Buenas tardes jóvenes, a continuación les dejo 10 problemas de tarea, 9 relativos a las técnicas de conteo vistas en clase y una de árbol de probabilidad. Lean muy bien los problemas antes de resolverlos, anoten de forma clara sus respuestas. Sigan las instrucciones al pie de la letra.
Bloque I,
Periodo I
Tema: Árbol de Probabilidad, Técnicas
de conteo
Grupo:
6° Semestre de Bachillerato
Fecha de
elaboración de esta tarea: 05 de Febrero de 2014.
Fecha de
entrega al catedrático de la asignatura: 12 de Febrero de 2014 a las 7:00
horas.
Instrucciones:
Lee detenidamente los problemas y sus cuestionamientos antes de darles
solución. Escribe tus razonamientos, operaciones matemáticas y diagramas de
forma clara y limpia en tu cuaderno de la materia de Probabilidad y Estadística
II.
Problema 1:
Encontrar el número de permutaciones del conjunto de letras “a”, “b”, “c” y “d”
tomadas:
A) 2 a la vez.
B) 3 a la vez.
Problema 2:
¿De cuántas maneras pueden sentarse 8 personas en 8 sillas?
Problema 3:
Encontrar el número total de permutaciones del conjunto de letras del
abecedario (27 letras) sin repetición tomadas:
A) 2 a la vez.
B) 3 a la vez.
C) 4 a la vez.
D) 6 a la vez.
E) 10 a la vez.
Problema 4:
En el grupo de 6to semestre de bachillerato del Colegio St. John´s hay 28
butacas y 22 alumnos. ¿De cuántas formas diferentes pueden sentarse?
Problema 5:
Una empresa cuenta con 12 empleados capacitados para la evaluación del control
de calidad de un determinado producto. Esta empresa quiere formar un comité de
evaluación conformado por 4 elementos previamente capacitados. ¿De cuántas
formas se puede conformar dicho comité si no se toma en cuenta el orden en el
que son elegidos los miembros del mismo?
Problema 6:
Para el problema anterior, si el orden en el que son elegidos los elementos del
comité adquiere relevancia para la asignación de diferentes responsabilidades
dentro del mismo, otorgando mayor poder al primer elegido y menor poder y
responsabilidad al cuarto, ¿ De cuántas maneras se puede efectuar la nueva
selección del comité de evaluación?
Problema 7:
¿De cuántas formas se pueden sentar 5 niños en una fila, si uno de ellos estará
siempre al centro?
Problema 8:
De La Paz a Cabo San Lucas salen 8 autobuses diferentes. ¿De cuántas maneras se
puede ir de La Paz a Cabo San Lucas en un autobús diferente?
Problema 9:
Roxana tiene 5 primas: Ani, Bibi, Ceci, Gaby y Mili; y tiene 4 primos: Dany,
Yayo, César y Tommy. Quiere invitar a dos primas y a tres primos para el
próximo sábado a una fiesta. ¿De cuántas maneras distintas puede armar Roxana
su grupo de invitados?
Problema
10: Una compañía de desarrollo urbano está considerando la
posibilidad de construir un centro comercial en un sector de La Paz. Un elemento
vital en esta consideración es el proyecto de una autopista que une este sector
con el centro de la población. Si el gobierno federal aprueba esta autopista,
hay una probabilidad del 90% de que la compañía construya el centro comercial,
en tanto que si la autopista no es aprobada la probabilidad es solo del 20%.
Basándose en la información disponible; el presidente de la compañía estima que
hay una probabilidad del 60% de que la autopista sea aprobada. ¿Cuál es la
probabilidad de que se construya el centro comercial? Construir un árbol de
probabilidad.
Sin más por el momento, que pasen una muy buena tarde.
Atentamente:
Ing. Martín Ortiz